2: $$ \operatorname{Sec} z \cdot \operatorname{Cot} z \cdot \operatorname{Sen} z=1 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para verificar la identidad trigonométrica:

$$
\operatorname{Sec}(z) \cdot \operatorname{Cot}(z) \cdot \operatorname{Sen}(z) = 1
$$

**Paso 1: Expresar las funciones en términos de sen y cos.**

Sabemos que:
- $$\operatorname{Sec}(z) = \frac{1}{\cos(z)}$$
- $$\operatorname{Cot}(z) = \frac{\cos(z)}{\sen(z)}$$
- $$\operatorname{Sen}(z) = \sen(z)$$

**Paso 2: Sustituir las expresiones en la identidad.**

$$
\operatorname{Sec}(z) \cdot \operatorname{Cot}(z) \cdot \operatorname{Sen}(z) = \left(\frac{1}{\cos(z)}\right) \cdot \left(\frac{\cos(z)}{\sen(z)}\right) \cdot \sen(z)
$$

**Paso 3: Simplificar la expresión.**

$$
\left(\frac{1}{\cos(z)}\right) \cdot \left(\frac{\cos(z)}{\sen(z)}\right) \cdot \sen(z) = \frac{1}{\cos(z)} \cdot \cos(z) \cdot \frac{\sen(z)}{\sen(z)} = 1 \cdot 1 = 1
$$

**Conclusión:**

La identidad es válida para todos los valores de $$ z $$ tales que $$\cos(z) \neq 0$$ y $$\sen(z) \neq 0$$, es decir, para $$ z $$ que no sean múltiplos impares de $$\frac{\pi}{2}$$.
La identidad trigonométrica $$\operatorname{Sec}(z) \cdot \operatorname{Cot}(z) \cdot \operatorname{Sen}(z) = 1$$ es válida para todos los valores de $$ z $$ donde $$\cos(z) \neq 0$$ y $$\sen(z) \neq 0$$.

2:

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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