1) $$ \frac{d}{d x}[\arcsin (2 x)] $$

Question

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La derivada de $$ \arcsin(2x) $$ con respecto a $$ x $$ es:

$$
\frac{d}{dx} \left[\arcsin(2x)\right] = \frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}}
$$

**Explicación:**

Para derivar $$ \arcsin(2x) $$, aplicamos la regla de la cadena. Sabemos que:

$$
\frac{d}{dx} \left[\arcsin(u)\right] = \frac{u'}{\sqrt{1 - u^2}}
$$

Donde $$ u = 2x $$ y $$ u' = 2 $$. Sustituyendo estos valores:

$$
\frac{d}{dx} \left[\arcsin(2x)\right] = \frac{2}{\sqrt{1 - (2x)^2}} = \frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}}
$$
La derivada de $$ \arcsin(2x) $$ con respecto a $$ x $$ es $$ \frac{2}{\sqrt{1 - 4x^2}} $$.

1) \( \frac{d}{d x}[\arcsin (2 x)] \)

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