Pregunta
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Para estirar un resorte de 1 metro se requiere una fuerza de 70 N . El trabajo realizado para estirar el resorte 80 cm más allá de su longitud natural (en Joules) es: (Aproxime su respuesta a 1 cifra decimal).

Ask by Young Cruz. in Colombia
Feb 03,2025

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El trabajo realizado para estirar el resorte 80 cm es 22,4 Joules.

Solución

El trabajo realizado para estirar el resorte 80 cm (0.8 metros) es: Primero, determinamos la constante de elasticidad \( k \) usando la ley de Hooke: \[ F = k \cdot x \] \[ 70\, \text{N} = k \cdot 1\, \text{m} \] \[ k = 70\, \text{N/m} \] El trabajo \( W \) realizado para estirar el resorte se calcula usando: \[ W = \frac{1}{2} k x^2 \] \[ W = \frac{1}{2} \cdot 70\, \text{N/m} \cdot (0.8\, \text{m})^2 \] \[ W = 35 \cdot 0.64 \] \[ W = 22.4\, \text{J} \] **Respuesta:** El trabajo realizado es 22,4 J.

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Beyond the Answer

Para calcular el trabajo realizado al estirar un resorte, se aplica la fórmula del trabajo en un resorte, que es \( W = \frac{1}{2} k x^2 \), donde \( k \) es la constante del resorte y \( x \) es la distancia estirada. Primero, se encuentra \( k \) usando la ley de Hooke: \( k = \frac{F}{x} = \frac{70 \, \text{N}}{1 \, \text{m}} = 70 \, \text{N/m} \). Luego, para estirar el resorte 0.8 m, el trabajo realizado es \( W = \frac{1}{2} \cdot 70 \cdot (0.8)^2 = 22.4 \, \text{J} \). Por lo tanto, el trabajo realizado es aproximadamente 22.4 joules. Si deseas seguir profundizando en el tema, puedes investigar acerca de la energía potencial elástica, que se relaciona directamente con los resortes y su uso en diversas aplicaciones prácticas. También, considerar los tipos de resortes, como los helicoidales o los de torsión, y cómo sus características físicas influyen en su comportamiento cuando se les aplica una fuerza.

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