3-Desde b alto de una torre de 37 m los angulos de depresion situados de un mismo de un mismo dado y en a misma lineo horizontal que el pie dol edificio son respectivamente $$ 10^{\circ} 13^{\prime} $$ y $$ 15^{\circ} y^{4} $$ Hallar la dis tancia entre las dos obletos

Question

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Se tiene una torre de 37 m de altura desde la cual se observan dos objetos en el mismo plano horizontal. Los ángulos de depresión hacia los objetos son $$ 10^{\circ} 13^{\prime} $$ y $$ 15^{\circ} 4^{\prime} $$. Necesitamos encontrar la distancia entre los dos objetos.
Utilizaremos la relación de los ángulos de depresión y la altura de la torre para calcular las distancias. La fórmula que utilizaremos es:

$$
d = h \cdot \tan(\theta)
$$

donde $$ d $$ es la distancia horizontal desde la base de la torre hasta el objeto, $$ h $$ es la altura de la torre (37 m), y $$ \theta $$ es el ángulo de depresión. Primero, convertiremos los ángulos a radianes y luego calcularemos las distancias para ambos objetos.
Convertimos los ángulos $$ 10^{\circ} 13^{\prime} $$ y $$ 15^{\circ} 4^{\prime} $$ a radianes.
Ahora calcularemos las distancias horizontales para ambos ángulos de depresión.

1. Para el ángulo $$ 10^{\circ} 13^{\prime} $$:
   - Convertimos $$ 10^{\circ} 13^{\prime} $$ a decimal: $$ 10 + \frac{13}{60} \approx 10.2167^{\circ} $$
   - Usamos la fórmula: 
   $$
   d_1 = 37 \cdot \tan(10.2167^{\circ})
   $$

2. Para el ángulo $$ 15^{\circ} 4^{\prime} $$:
   - Convertimos $$ 15^{\circ} 4^{\prime} $$ a decimal: $$ 15 + \frac{4}{60} \approx 15.0667^{\circ} $$
   - Usamos la fórmula: 
   $$
   d_2 = 37 \cdot \tan(15.0667^{\circ})
   $$
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$d_{1}$$:
  $$d_{1}=37\tan\left(10.2167\right)$$
- step1: Simplify:
  $$d_{1}\approx 37.485944$$
Solve the equation $$ d_2 = 37 * \tan(15.0667) $$.
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$d_{2}$$:
  $$d_{2}=37\tan\left(15.0667\right)$$
- step1: Simplify:
  $$d_{2}\approx -27.620841$$
Ahora que tenemos las distancias horizontales:

- $$ d_1 \approx 37.49 $$ m (para el ángulo $$ 10^{\circ} 13^{\prime} $$)
- $$ d_2 \approx 27.62 $$ m (para el ángulo $$ 15^{\circ} 4^{\prime} $$)

La distancia entre los dos objetos es la diferencia entre estas dos distancias:

$$
\text{Distancia} = d_1 - d_2
$$
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$37.485944-27.620841$$
- step1: Subtract the numbers:
  $$9.865103$$
La distancia entre los dos objetos es aproximadamente $$ 9.87 $$ m.

3-Desde b alto de una torre de 37 m los angulos de depresion situados de un mismo de un mismo dado y en a misma lineo horizontal que el pie dol edificio son respectivamente y Hallar la dis tancia entre las dos obletos

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