X29 Stazione Spaziale Internazionale (ISS) si muove alla velocità media di \( 2,8 \times 10^{4} \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) descrivendo orbite ap- prossimativamente circolari di raggio 6735 km . Contem- poraneamente una lumaca si muove in un giardino alla velocità media di \( 0,013 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Calcola: il numero di orbite percorse dalla ISS in un giorno; la distanza percorsa dalla lumaca nell'ipotesi che si muova a velocità costante per un intero giorno. [16;1,1 \( \left.\times 10^{3} \mathrm{~m}\right] \)

Iniziamo calcolando il numero di orbite percorse dalla Stazione Spaziale Internazionale (ISS) in un giorno. La velocità media della ISS è \( 2,8 \times 10^{4} \) km/h, il che equivale a \( 2,8 \times 10^{7} \) m/s. La circonferenza dell'orbita della ISS può essere calcolata usando la formula \( C = 2\pi r \), dove \( r = 6735 \) km, quindi: \[ C = 2\pi \times 6735 \times 10^{3} \approx 4,23 \times 10^{4} \text{ m}. \] Ora, dividiamo la distanza percorsa in un giorno dalla ISS per la circonferenza: \[ \text{Distanza in un giorno} = 2,8 \times 10^{7} \text{ m/s} \times 86400 \text{ s} \approx 2,42 \times 10^{12} \text{ m}. \] Dividendo per la circonferenza: \[ \text{Numero di orbite} = \frac{2,42 \times 10^{12} \text{ m}}{4,23 \times 10^{4} \text{ m}} \approx 5,72 \times 10^{7} \text{ orbite}. \] Ora calcoliamo la distanza percorsa dalla lumaca in un giorno. La velocità della lumaca è \( 0,013 \) m/s. Pertanto, in un giorno (86.400 secondi), la distanza percorsa sarà: \[ \text{Distanza} = 0,013 \text{ m/s} \times 86400 \text{ s} \approx 1,12 \times 10^{3} \text{ m}. \] In sintesi: - La ISS percorre circa \( 5,72 \times 10^{7} \) orbite in un giorno. - La lumaca percorre circa \( 1,12 \times 10^{3} \) m in un giorno.