Pregunta
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A submarine window has 1730 N of force on it, due to water pressing it with 2.45 atm of pressure. What is the area of the wndow? (Unit \( =m^{\wedge} 2 \) ) As always, keep 3 sig figs.

Ask by Joseph Boyd. in South Africa
Jan 23,2025

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The area of the window is approximately \(6.97 \times 10^{-3} \, \text{m}^2\).

Solución

To find the area of the submarine window, we'll use the relationship between force, pressure, and area: \[ \text{Pressure} (P) = \frac{\text{Force} (F)}{\text{Area} (A)} \] Rearranging for area: \[ A = \frac{F}{P} \] **Given:** - Force, \( F = 1730 \, \text{N} \) - Pressure, \( P = 2.45 \, \text{atm} \) **Step 1: Convert Pressure to Pascals (Pa)** \[ 1 \, \text{atm} = 101325 \, \text{Pa} \] \[ P = 2.45 \times 101325 \, \text{Pa} = 248,246.25 \, \text{Pa} \] **Step 2: Calculate the Area** \[ A = \frac{1730 \, \text{N}}{248,246.25 \, \text{Pa}} \approx 0.00697 \, \text{m}^2 \] **Rounded to three significant figures:** \[ A \approx 6.97 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \] **Final Answer:** The area of the window is approximately 6.97 × 10⁻³ m².

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The Deep Dive

To find the area of the submarine window, we can use the formula that relates force, pressure, and area: \[ \text{Pressure} = \frac{\text{Force}}{\text{Area}} \] Rearranging gives us: \[ \text{Area} = \frac{\text{Force}}{\text{Pressure}} \] Given the force on the window is 1730 N and the pressure is 2.45 atm, we first convert pressure from atm to pascals (Pa) since \(1 \text{ atm} = 101325 \text{ Pa}\): \[ 2.45 \text{ atm} = 2.45 \times 101325 \text{ Pa} \approx 248,853.75 \text{ Pa} \] Now, let's calculate the area: \[ \text{Area} = \frac{1730 \text{ N}}{248853.75 \text{ Pa}} \approx 0.00695 \text{ m}^2 \] Keeping three significant figures, the area of the window is approximately \(0.00695 \, \text{m}^2\).

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