Pregunta
upstudy study bank question image url

a. Find the component form of \( \vec{u} \) and \( \vec{v} \). Round to the nearest hundredth. \[ \left.\begin{array}{ll} U \rightarrow & \begin{array}{l} \cos \left(55^{\circ}\right) \approx 0.5736 \\ \\ \sin \left(55^{\circ}\right) \approx 0.8192 \end{array} \\ v_{x}=13 \cdot 0.5736 \approx 7.46 \\ v_{y}=13 \cdot 0.8192 \approx 10.65 \end{array}>\langle 7.46,10.65\rangle>\begin{array}{l} \cos \left(165^{\circ}\right) \approx-0.9063 \\ \sin \left(165^{\circ}\right) \approx 0.4226 \end{array} \quad \begin{array}{l} v_{x}=8 \cdot(-0.9063) \approx-7.25 \\ v_{y}=8 \cdot 0.4226 \approx 3.38 \end{array}\right\rangle\langle-7.25,3.38\rangle \] b. Find the component form of the resultant vector, \( \vec{u}+\vec{v} \). Round to the nearest hundredth.

Ask by Long Hanson. in the United States
Jan 24,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The resultant vector \( \vec{u} + \vec{v} \) is \( \langle 0.21, 14.03 \rangle \).

Solución

**b. Find the component form of the resultant vector, \( \vec{u} + \vec{v} \).** From part **a**, we have the component forms of the vectors: \[ \vec{u} = \langle 7.46, 10.65 \rangle \] \[ \vec{v} = \langle -7.25, 3.38 \rangle \] To find the resultant vector \( \vec{u} + \vec{v} \), we add the corresponding components of \( \vec{u} \) and \( \vec{v} \): \[ \vec{u} + \vec{v} = \langle 7.46 + (-7.25),\ 10.65 + 3.38 \rangle \] \[ \vec{u} + \vec{v} = \langle 0.21,\ 14.03 \rangle \] **Therefore, the component form of the resultant vector is:** \[ \vec{u} + \vec{v} = \langle 0.21,\ 14.03 \rangle \]

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

To find the component form of the resultant vector \( \vec{u} + \vec{v} \), you simply add the corresponding components of \( \vec{u} \) and \( \vec{v} \): \[ \vec{u} = \langle 7.46, 10.65 \rangle \] \[ \vec{v} = \langle -7.25, 3.38 \rangle \] Adding the components: \[ \text{Resultant } \vec{u} + \vec{v} = \langle 7.46 + (-7.25), 10.65 + 3.38 \rangle \] \[ = \langle 0.21, 14.03 \rangle \] So, the component form of the resultant vector is approximately \( \langle 0.21, 14.03 \rangle \). Now, you're set for any future vector adventures! You can visualize how these vectors interact in real-world scenarios, like forces or movements in sports or physics. Understanding vectors can help with everything from engineering designs to video game animations!

preguntas relacionadas

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad