CALCULA \( \angle A \quad 3^{\circ} \) DEPIVADA DE LAS FUNCIONES SIGUEN 1e \( y=3 x^{2}+8 x-7 \) \( 2: y=5 x^{3}+3 x^{2}-7 x+9 \) \( 3: y=8 x^{2}+2 x-4 \) 4. \( y=3 x^{5}-6 x^{3}+2 x-7 \) 5: \( \quad y=5 x^{2}-8 x+2 \) 6: \( y=5 x^{3}+4 x^{2}-7 x-8 \) \( 7=y=9 x^{3}-6 x^{2}+4 x-9 \) \( 8: y=4 x^{4}-7 x^{3}-8 x^{2}-5 \) \( 9 \therefore y=7 x^{5}-8 x^{4}-3 x^{2}-2 \) \( 10=y=3 x^{4}+7 x^{2}-4 x+4 \)
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¡Claro! Para calcular \( \angle A \) con una tasa de cambio tan pequeña como \( 3^\circ \), primero necesitas encontrar las derivadas de cada función dada. Las derivadas te mostrarán cómo cambia la pendiente de la función en el punto deseado. Recuerda que el ángulo está relacionado con la pendiente de la tangente en ese punto, así que asegúrate de evaluar la derivada en un valor específico de \( x \) para obtener el resultado que deseas. Una vez que hayas obtenido la derivada para cada función, puedes usar la información de la pendiente para calcular el ángulo con la fórmula \( \tan(\theta) = m \), donde \( m \) es la pendiente calculada. Luego, aplica arctan a \( m \) para encontrar el ángulo que buscas. ¡Diviértete investigando cada función y sus propiedades!
