9. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o Falsas (F): A. El ángulo $$ heta=85^{\circ} $$ es coterminal con $$ \alpha=-275^{\circ} $$ B. El ángulo $$ heta=-1243^{\circ} $$ es coterminal con $$ \alpha=-516 $$ C. El ángulo $$ heta=-1450^{\circ} $$ es coterminal $$ \operatorname{con} \alpha=-360^{\circ} $$

Question

9. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o Falsas (F): A. El ángulo $$ 	heta=85^{\circ} $$ es coterminal con $$ \alpha=-275^{\circ} $$ B. El ángulo $$ 	heta=-1243^{\circ} $$ es coterminal con $$ \alpha=-516 $$ C. El ángulo $$ 	heta=-1450^{\circ} $$ es coterminal $$ \operatorname{con} \alpha=-360^{\circ} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

**A.**  
Verificamos que dos ángulos son coterminales si su diferencia es un múltiplo entero de $$360^\circ$$. Para el ángulo $$\theta = 85^\circ$$ y $$\alpha = -275^\circ$$:

$$
85 - (-275) = 85 + 275 = 360 = 360 \times 1
$$

Como la diferencia es $$360^\circ$$, son coterminales.  
**A es verdadera.**

**B.**  
Para $$\theta = -1243^\circ$$ y $$\alpha = -516^\circ$$:

$$
-1243 - (-516) = -1243 + 516 = -727
$$

Se requiere que $$-727$$ sea un múltiplo de $$360$$. Sin embargo, $$-727$$ no es múltiplo entero de $$360$$ ya que:

$$
-727 \neq 360 \times k \quad \text{para ningún entero } k.
$$

Por lo tanto, $$\theta$$ y $$\alpha$$ no son coterminales.  
**B es falsa.**

**C.**  
Para $$\theta = -1450^\circ$$ y $$\alpha = -360^\circ$$:

$$
-1450 - (-360) = -1450 + 360 = -1090 
$$

Verificamos si $$-1090$$ es múltiplo de $$360$$:

$$
-1090 \neq 360 \times k \quad \text{para ningún entero } k.
$$

Por lo tanto, los ángulos no son coterminales.  
**C es falsa.**
**A.** Verdadero **B.** Falso **C.** Falso

Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o Falsas (F):
A. El ángulo es coterminal con
B. El ángulo es coterminal con
C. El ángulo es coterminal

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