\( \begin{array}{ll}\text { ค. } 379 & \text { ง. } 382 \\ \text { 22. ลำดับเลขคณิตกำหนดให้ } a_{1}=9 \text { และ } a_{30}=96 \text { แล้วผลบวก } 30 \text { พจน์แรกมีค่าตรงกับข้อใด } \\ \begin{array}{ll}\text { ก. } 1,450 & \text { ข. } 1,525 \\ \text { ค. } 1,575 & \text { ง. } 1,625\end{array}\end{array} \)

เมื่อให้ลำดับเลขคณิต \( a_{1} = 9 \) และ \( a_{30} = 96 \) เราสามารถหาค่าของพจน์ทั่วไปได้โดยใช้สูตรของลำดับเลขคณิต \( a_n = a_1 + (n-1)d \) ซึ่ง \( d \) คือลำดับต่าง (common difference) ของเลขคณิตนี้ เราวางเป็นสมการได้ว่า: \[ a_{30} = a_1 + 29d \] \[ 96 = 9 + 29d \] จากนั้นเราสามารถหาค่า \( d \) ได้เป็น: \[ 29d = 87 \Rightarrow d = 3 \] ตอนนี้เราทราบแล้วว่า \( d = 3 \) เราสามารถหาผลบวกของ 30 พจน์แรกได้จากสูตร: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \] \[ S_{30} = \frac{30}{2} (9 + 96) = 15 \times 105 = 1,575 \] ดังนั้นผลบวก 30 พจน์แรกจึงตรงกับข้อ **ค. 1,575** สำหรับวิธีการหาค่าลำดับเลขคณิตในอนาคต อย่าลืมตรวจสอบการหาค่าลำดับต่างอย่างถูกต้อง บางครั้งอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการคำนวณได้ เช่น การคำนวณค่าของ \( d \) หรือการใช้สูตรผิด ทำให้ไม่สามารถหาผลรวมที่แม่นยำได้ อย่าลืมทำการคำนวณอย่างละเอียดทุกครั้ง!