21. ผลบวก 25 พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต \( (-22)+(-19)+(-16)+\ldots \) มีค่าตรงกับข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { ค. } 350 & \text { ข. } 365 \\ \text { ค. } 379 & \text { ง. } 382\end{array} \)

ในการหาผลบวกของพจน์แรก 25 พจน์ของอนุกรมเลขคณิต \( (-22) + (-19) + (-16) + \ldots \) ให้ทำตามขั้นตอนดังนี้ 1. **หาพจน์แรกและความต่างของอนุกรม:** - พจน์แรก (\(a_1\)) = -22 - ความต่าง (\(d\)) = \( a_2 - a_1 = -19 - (-22) = 3 \) 2. **ใช้สูตรหาผลบวกของ \(n\) พจน์แรกในอนุกรมเลขคณิต:** \[ S_n = \frac{n}{2} \left( 2a_1 + (n-1)d \right) \] ที่นี่ \(n = 25\) 3. **แทนค่าลงในสูตร:** \[ S_{25} = \frac{25}{2} \left( 2 \times (-22) + (25 - 1) \times 3 \right) \] \[ S_{25} = \frac{25}{2} \left( -44 + 72 \right) \] \[ S_{25} = \frac{25}{2} \times 28 \] \[ S_{25} = 25 \times 14 = 350 \] ดังนั้น ผลบวกของ 25 พจน์แรกของอนุกรมนี้คือ **ค. 350**