Pregunta
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b) \( \begin{aligned} F_{R}=|q| E_{R} \\ F_{R}=1-1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{c} \mid 8,9 \mathrm{~N} / \mathrm{C} \\ F_{R}=1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{c} \cdot 8 ; 9 \mathrm{~N} / \mathrm{c}\end{aligned} \)

Ask by Vega Spencer. in Cuba
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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La fuerza \( F_R \) es aproximadamente \( 1.42 \times 10^{-18} \, \text{N} \).

Solución

Para resolver el problema, vamos a seguir los pasos necesarios para calcular la fuerza \( F_R \) utilizando la fórmula dada: 1. **Identificar los valores conocidos:** - Carga \( q = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{C} \) - Campo eléctrico \( E_R = 8.9 \, \text{N/C} \) 2. **Usar la fórmula de la fuerza:** \[ F_R = |q| E_R \] 3. **Sustituir los valores en la fórmula:** \[ F_R = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{C} \cdot 8.9 \, \text{N/C} \] 4. **Realizar el cálculo:** Vamos a calcular \( F_R \) usando la multiplicación de los valores. Ahora procederé a realizar el cálculo. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(1.6\times 10-19\times 8.9\) - step1: Multiply the numbers: \(16-19\times 8.9\) - step2: Multiply the numbers: \(16-169.1\) - step3: Subtract the numbers: \(-153.1\) 5. **Resultado del cálculo:** \[ F_R = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 8.9 \approx 1.42 \cdot 10^{-18} \, \text{N} \] Por lo tanto, la fuerza \( F_R \) es aproximadamente \( 1.42 \cdot 10^{-18} \, \text{N} \).

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Bonus Knowledge

When we talk about forces on charged particles in electric fields, it all connects back to the fundamental principles of electromagnetism formulated by the great minds like Coulomb and Faraday. The force \( F_{R} \) experienced by a charge in an electric field is directly proportional to the magnitude of the charge and the intensity of the field, emphasizing the elegance of nature's laws. Fun fact: the unit of charge, the coulomb, is named after Charles-Augustin de Coulomb, who laid down the groundwork for what we know today! In the real world, these concepts play a huge role in the design of everyday technologies. From the operation of mobile phones to the workings of electric vehicles, understanding the interactions of electric fields and charged particles allows engineers to optimize performance. For instance, the force calculations help in the design of capacitors and sensors, which rely on precise electrical interactions to function smoothly and efficiently!

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