Considera l'equazione \( 2 x+2 y-2(y-1) \), Moifa le sepuenti affermazloni verei a. nex el'incognita e y e un parametro, lequazlone è determinatas b. se yél'incopnita e x è un parametro, l'equazione é impossibile o indeterminata e non puó essere de terminata, c. I'ughaglianza non é un'identita.

Iniziamo analizzando l'equazione data: \[ 2x + 2y - 2(y - 1) \] Semplifichiamo l'equazione: \[ 2x + 2y - 2y + 2 = 2x + 2 \] Quindi, l'equazione si riduce a: \[ 2x + 2 = 0 \] Ora possiamo risolvere per \(x\): \[ 2x = -2 \implies x = -1 \] Adesso analizziamo le affermazioni: ### a. Se \(y\) è l'incognita e \(x\) è un parametro, l'equazione è determinata. In questo caso, l'equazione diventa: \[ 2(-1) + 2y + 2 = 0 \implies 2y = 0 \implies y = 0 \] Quindi, l'equazione è determinata e ha una soluzione unica per \(y\). **Questa affermazione è vera.** ### b. Se \(x\) è l'incognita e \(y\) è un parametro, l'equazione è impossibile o indeterminata e non può essere determinata. Se consideriamo \(y\) come parametro, l'equazione diventa: \[ 2x + 2 = 0 \implies 2x = -2 \implies x = -1 \] In questo caso, l'equazione ha una soluzione unica per \(x\). **Questa affermazione è falsa.** ### c. L'uguaglianza non è un'identità. Un'identità è un'uguaglianza che è vera per tutti i valori delle variabili coinvolte. In questo caso, l'equazione \(2x + 2 = 0\) è vera solo per \(x = -1\) e non per tutti i valori di \(x\). **Questa affermazione è vera.** ### Conclusione - a. Vero - b. Falso - c. Vero