Pregunta
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Find: } f \circ g(x) \]
Ask by Ward Parry. in the United States
Feb 03,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
\( f \circ g(x) = 6x - 5 \)
Solución
To find the composition \( f \circ g(x) \), which means \( f(g(x)) \), follow these steps:
1. **Given Functions:**
\[
f(x) = 3x + 4
\]
\[
g(x) = 2x - 3
\]
2. **Compute \( f(g(x)) \):**
Substitute \( g(x) \) into \( f(x) \):
\[
f(g(x)) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4
\]
3. **Simplify the Expression:**
\[
f(g(x)) = 3 \cdot 2x - 3 \cdot 3 + 4 = 6x - 9 + 4
\]
\[
f(g(x)) = 6x - 5
\]
**Final Answer:**
\[
f \circ g(x) = 6x - 5
\]
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
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Simplifique esta solución Extra Insights
To find \( f \circ g(x) \), we need to compute \( f(g(x)) \). First, substitute \( g(x) \) into \( f(x) \): \[ g(x) = 2x - 3 \] Now, plug this into the \( f(x) \): \[ f(g(x)) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] Now, simplify: \[ = 6x - 9 + 4 \] \[ = 6x - 5 \] Thus, \( f \circ g(x) = 6x - 5 \).
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