If $$ (-2,11) $$ and $$ (9,22) $$ are two anchor points on a trend line, then find the equation of the line. $$ y=[?] x+ $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos $$(-2, 11)$$ y $$ (9, 22) $$, seguiremos los siguientes pasos:

### 1. Calcular la pendiente ($$m$$):

La pendiente de una recta que pasa por dos puntos $$(x_1, y_1)$$ y $$(x_2, y_2)$$ se calcula usando la fórmula:

$$
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
$$

Sustituyendo los valores dados:

$$
m = \frac{22 - 11}{9 - (-2)} = \frac{11}{11} = 1
$$

### 2. Encontrar el intercepto en $$y$$ ($$b$$):

Usamos la ecuación de la recta $$ y = m x + b $$ y sustituimos uno de los puntos para encontrar $$b$$. Utilicemos el punto $$(-2, 11)$$:

$$
11 = (1) \cdot (-2) + b
$$
$$
11 = -2 + b
$$
$$
b = 11 + 2 = 13
$$

### 3. Escribir la ecuación de la recta:

Con la pendiente $$m = 1$$ y el intercepto $$b = 13$$, la ecuación de la recta es:

$$
y = 1x + 13
$$
$$
y = x + 13
$$

**Por lo tanto, la ecuación de la recta es:**

$$
y = x + 13
$$
La ecuación de la recta es $$ y = x + 13 $$.

If \( (-2,11) \) and \( (9,22) \) are two anchor points on a trend line, then find the equation of the line. \[ y=[?] x+ \]