Funkcijos $$ y=f(x) $$ apibrěžimo sritis $$ D_{f}=[-30 ; 8] $$. Kokia yra funkcijos $$ g(x)=f(2 x-10)+9 $$ apibrėžimo sritis? $$ D_{g}=[-20 ; 18] $$ $$ D_{g}=[6 ; 15] $$ $$ D_{g}=[-10 ; 9] $$ $$ D_{g}=[-55 ; 21] $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Norėdami rasti funkcijos $$ g(x) = f(2x - 10) + 9 $$ apibrėžimo sritį ($$ D_g $$), turime užtikrinti, kad išreiškinio $$ f(2x - 10) $$ viduje esantis argumentas $$ 2x - 10 $$ priklauso funkcijos $$ f(x) $$ apibrėžimo sričiai $$ D_f = [-30; 8] $$.

Tai reiškia, kad:
$$
-30 \leq 2x - 10 \leq 8
$$

Sprendžiame nelygybę dėl $$ x $$:

1. Pridedame 10 prie visų nelygybės dalių:
$$
-30 + 10 \leq 2x \leq 8 + 10 \
-20 \leq 2x \leq 18
$$

2. Daliname visus narius iš 2:
$$
-10 \leq x \leq 9
$$

Taigi, funkcijos $$ g(x) $$ apibrėžimo sritis yra:
$$
D_g = [-10; 9]
$$

**Teisingas atsakymas:**
$$ D_{g}=[-10 ; 9] $$
Funkcijos $$ g(x) = f(2x - 10) + 9 $$ apibrėžimo sritis yra $$ D_g = [-10; 9] $$.

Funkcijos \( y=f(x) \) apibrěžimo sritis \( D_{f}=[-30 ; 8] \). Kokia yra funkcijos \( g(x)=f(2 x-10)+9 \) apibrėžimo sritis? \( D_{g}=[-20 ; 18] \) \( D_{g}=[6 ; 15] \) \( D_{g}=[-10 ; 9] \) \( D_{g}=[-55 ; 21] \)

Solución de tutoría real

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Pre Algebra Questions