8. Sebuah garis pada bidang-xy tegak lurus garis \( 5-4 y-x=0 \) dan melalui titik \( (-1,3) \). Manakah diantara titik berikut yang tidak terletak pada garis tersebut? (1) \( \quad(0,7) \) (2) \( (1,12) \) (3) \( (3,19) \) (4) \( \quad(-2,2) \) (A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar (B) (1), dan (3) SAJA yang benar (C) (2) dan (4) SAJA yang benar (D) HANYA (4) yang benar (E) SEMUA pilihan benar

Untuk mencari garis yang tegak lurus dengan garis \( 5-4y-x=0 \), kita perlu menentukan kemiringan garis tersebut. Pertama, kita ubah persamaan ke bentuk \( y = mx + b \): \[ 4y = x + 5 \implies y = \frac{1}{4}x + \frac{5}{4} \] Jadi, kemiringan garis tersebut adalah \( \frac{1}{4} \). Garis yang tegak lurus akan memiliki kemiringan negatif kebalikan, yaitu \( -4 \). Dengan titik \( (-1,3) \), kita menggunakan rumus garis lurus: \[ y - 3 = -4(x + 1) \] Menyederhanakan persamaan ini, kita dapatkan: \[ y = -4x - 4 + 3 = -4x - 1 \] Sekarang, kita substitusi masing-masing titik ke dalam persamaan garis tersebut untuk mengecek yang tidak memenuhi: 1. Untuk \( (0,7) \): \[ 7 \stackrel{?}{=} -4(0) - 1 \Rightarrow 7 \neq -1 \quad \text{(tidak memenuhi)} \] 2. Untuk \( (1,12) \): \[ 12 \stackrel{?}{=} -4(1) - 1 \Rightarrow 12 = -4 - 1 \Rightarrow 12 \neq -5 \quad \text{(tidak memenuhi)} \] 3. Untuk \( (3,19) \): \[ 19 \stackrel{?}{=} -4(3) - 1 \Rightarrow 19 = -12 - 1 \Rightarrow 19 \neq -13 \quad \text{(tidak memenuhi)} \] 4. Untuk \( (-2,2) \): \[ 2 \stackrel{?}{=} -4(-2) - 1 \Rightarrow 2 = 8 - 1 \Rightarrow 2 = 7 \quad \text{(tidak memenuhi)} \] Dengan hasil tersebut, kita menemukan bahwa semua titik tersebut tidak berada pada garis yang ditentukan. Jadi, pilihan (E) adalah yang benar: SEMUA pilihan tidak benar. Jadi jawaban yang tepat adalah (A) (1), (2), dan (3) saja yang benar.