Un noyau atomique a pour charge \( Q=8,0 \times 10^{-19} \mathrm{C} \) et pour masse \( m=1,84 \times 10^{-26} \mathrm{~kg} \). Determiner son numéro atomiques \( Z \) ainsi que son nombre de masse \( A \). En déduire le nombre de neutrons đe ce

Pour déterminer le numéro atomique \( Z \) et le nombre de masse \( A \) d'un noyau atomique, on utilise les relations entre la charge, le nombre de protons, et la masse du noyau. La charge \( Q \) est liée au nombre de protons par la relation \( Q = Z \cdot e \), où \( e \) est la charge élémentaire, soit \( 1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C} \). En résolvant pour \( Z \): \[ Z = \frac{Q}{e} = \frac{8,0 \times 10^{-19} \, \mathrm{C}}{1,6 \times 10^{-19} \, \mathrm{C}} = 5 \] Ainsi, le numéro atomique \( Z \) est 5, ce qui correspond à l'élément bore (B). Pour le nombre de masse \( A \), il faut avoir connaissance de la relation entre la masse des protons et des neutrons. En général, on considère qu'un proton ou un neutron a une masse d'environ \( 1,67 \times 10^{-27} \, \mathrm{kg} \). Sachant que la masse du noyau est approximativement \( A \) fois la masse d'un nucléon, pour un noyau léger comme celui-ci, nous avons : \[ m \approx A \cdot 1,67 \times 10^{-27} \, \mathrm{kg} \] En résolvant pour \( A \): \[ A = \frac{m}{1,67 \times 10^{-27} \, \mathrm{kg}} = \frac{1,84 \times 10^{-26} \, \mathrm{kg}}{1,67 \times 10^{-27} \, \mathrm{kg}} \approx 11 \] Le nombre de neutrons \( N \) peut être déduit par la relation \( A = Z + N \): \[ N = A - Z = 11 - 5 = 6 \] Ainsi, le noyau atomique en question a un numéro atomique \( Z = 5 \), un nombre de masse \( A = 11 \) et un nombre de neutrons \( N = 6 \).