24. El resultado de la expresión \( \frac{3^{0}-3^{-2}}{3-3 \cdot 3^{-2}} \) es: A) \( 3^{2} \) B) \( 3^{2} \) C) \( 3^{0} \) D) \( 3^{1} \) E) \( 3^{2} \)

Para resolver la expresión \( \frac{3^{0} - 3^{-2}}{3 - 3 \cdot 3^{-2}} \), sigamos paso a paso: 1. **Calcular los exponentes:** - \( 3^{0} = 1 \) - \( 3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9} \) 2. **Sustituir en la expresión:** \[ \frac{1 - \frac{1}{9}}{3 - 3 \cdot \frac{1}{9}} = \frac{\frac{8}{9}}{3 - \frac{1}{3}} \] 3. **Simplificar el denominador:** \[ 3 - \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3} \] 4. **Dividir las fracciones:** \[ \frac{\frac{8}{9}}{\frac{8}{3}} = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3} = 3^{-1} \] **Resultado:** \( 3^{-1} \) Al revisar las opciones proporcionadas: - A) \( 3^{2} \) - B) \( 3^{2} \) - C) \( 3^{0} \) - D) \( 3^{1} \) - E) \( 3^{2} \) Ninguna de ellas corresponde a \( 3^{-1} \). Por lo tanto, **ninguna de las opciones dadas es correcta**. El resultado correcto es \( 3^{-1} \).