Pregunta
A função tangente está representada como
. Descreva como essa transformação afeta o período da função em comparação à sua forma original.
Ask by Carrillo Harmon. in Mozambique
Jan 23,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
A função
tem um período de
, que é um terço do período original de
da função
. Isso significa que a função completa um ciclo em um terço do intervalo original, tornando-a mais rápida no eixo x.
Solución
A função tangente original,
, possui um período de
. Quando a função é modificada para
, o coeficiente 3 dentro da função afeta o período da seguinte maneira:
Aplicando isso a
:
Portanto, a transformação
reduz o período da função tangente original de
para
. Isso significa que a função completa um ciclo completo em um terço do intervalo original, tornando-a mais “compacta” ou “estreita” no eixo x.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Extra Insights
A função tangente padrão
tem um período de
. Quando aplicamos a transformação
, o período se torna
. Isso acontece porque a multiplicação do argumento
por 3 faz com que a função complete um ciclo em um terço do período original, resultando em uma função que oscila mais rapidamente.
Além disso, a transformação não só altera o período, mas também afeta como a função se comporta no gráfico. Com um período mais curto, a tangente atinge seus valores extremos e zeros em um intervalo menor, tornando-o mais “compressado”. Isso pode ser bastante útil em aplicações de modelagem onde comportamentos periódicos são requeridos, como em ondas sonoras ou sinais elétricos!

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